Сьогодні ми поговоримо про явище у математиці, як не втрачає своєї актуальності від часів Стародавньої Греції і до сьогодні. А назва йому ˗ парадокс. Що ж це таке?
Парадокс ˗ це формально логічна суперечність, яка полягає в тому, що в процесі доведення створюються умови для одночасного доказу істинності і хибності певного висловлювання, причому доведення істинності цього висловлювання неодмінно веде до визнання його хибності і навпаки. А якщо просто, то парадокс ˗ це твердження, яке суперечить самому собі. Перша збірка математичних парадоксів «Псевдарій» створена Евклідом ще в IV ст. до н.е.. Нажаль, ця праця не дійшла до нас, проте вимогливість Евкліда, культура його міркувань знайшла багатьох послідовників.
Пропоную Вам переглянути декілька найвідоміший парадоксів:
1. Парадокс «Брехун», відомий також як парадокс Епіменіда.
Крітянин Епіменід сказав: «Усі крітяни – брехуни». Епіменід – сам крітянин.
Отже, він брехун. Але якщо Епіменід – брехун, тоді його висловлювання «Всі крітяни – брехуни» хибне. Звідси випливає, що крітяни небрехуни, отже, й Епіменід не брехун, і тому його висловлювання «Всі крітяни — брехуни» істинне.
Тож чи істинне висловлювання Епіменіда?
2. Парадокс співвідношення парних та натуральних чисел.
Пригадаймо, які числа називаються парними, які натуральні.
Натуральні числа – це числа, які ми використовуємо при лічбі: 1, 2, 3, 4, 5 і т.д. до нескінченності.
Натуральні числа складаються з парних (2, 4, 6 і т.д.) і непарних (1, 3, 5 і т.д.) чисел.
Відповідь: Логіка підказує нам, що парних чисел рівно удвічі менше, ніж натуральних, оскільки лише кожне друге натуральне число є парним. І це неправильна відповідь! Кількість парних чисел дорівнює кількості натуральних чисел.
3. Парадокс Мебіуса
Парадокс Мебіуса є візуальним. Це нереальна математична фігура з тривимірної точки зору. Фігура складається зі складеної смуги, але вона має односторонню поверхню та єдине ребро, що не відповідає сталому математичному розподілу елементів.
Немає коментарів:
Дописати коментар